Le début du JS est classique :
$('#recherche') est une liste jQuery contenant uniquement le champs texte. On écoute les événements du clavier dans ce champs texte grâce à « .keyup() ».
Quand l'utilisateur relâche une touche (keyup), la fonction $.get est appelée.
Sont fournis en argument : L'URL, les données pour le serveur et la fonction à appeler après la requête.Quand la requête réussi, la fonction (ligne 4) est appelée avec en argument (reponse) le HTML renvoyé par le serveur.
Cet HTML est affiché dans <ul id="suggestions">Comme la liste est peut-être caché, il faut l'afficher.
Il manque dans cet exemple le code pour remplir le champs texte quand on clique sur un élément de la liste.